지식의 앎과 깨달음의 즐거움은.. 정규분포한다.

하산下山하다가..
뭔가 노란.. 큰 것이 눈에 스쳐간다..
다시 고개 돌려 자세히 보니..

아주 넓적하고.. 깨끗한 노란색의 ..예쁜 스페이드 모양의 낙엽이었다.

(프랑스에서는 스페이드 에이스 카드가 죽음을 상징한다고 한다.
 
벌써..낙엽이.!?
아직.. 여름이 시작도 안했는데..?

20240618

탐스런 노란색에 홀려.. 사진을 찍고 보니..
주변에도 작은 것이 몇개 더 있다.
 

"정말 예쁜 노란색이었어!"라고..기쁜 마음으로, 

그렇게..다시 걸음을 옮기는데..
 
조금 지나자..
.
,
.

온통.. 노란 낙엽이 천지였다.

 

20240618

 
잠깐 당황했지만..
아마도.. '요기 머리 위에.. 이른 가을을 맞이한..그 나무가 있나보다'...하고 납득했다.

첨 본 낙엽은.. 조금 날려서 (예외적으로) 멀리 떨어진 것이었고..

말하자면...낙엽은 정규분포로 나타났다.

---

출처: 정규분포-위키백과

확률론과 통계학에서 정규 분포(正規 分布, 영어: normal distribution) 또는 가우스 분포(Gauß 分布, 영어: Gaussian distribution)는 연속 확률 분포의 하나이다. 정규분포는 수집된 자료의 분포를 근사하는 데에 자주 사용되며, 이것은 중심극한정리에 의하여 독립적인 확률변수들의 평균은 정규분포에 가까워지는 성질이 있기 때문이다.

정규분포는 2개의 매개 변수 평균 𝜇{mu }과 표준편차 𝜎{sigma }에 대해 모양이 결정되고, 이때의 분포를 N(𝜇,𝜎^2)로 표기한다. 특히, 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포 N(0,1) 을 표준 정규 분포(standard normal distribution)라고 한다. [출처:정규분포-위키백과]
 

정규분포는.. 다양한 개성을 가졌지만.. 하나의 종류인 집단에서.. 그 개성이 나타나는 분포(정도)에 대한 (확률적) 진리다. 

마치 '파레토의 법칙, 2:8의 법칙'같은.. 어떤 현상이나 특징이 .. 집단 속에서 나타나는 비율이다.

 
예를 들어...악당과 정의의 용사는.. 양 극단에 있는 ..드문 케이스이고.. 대다수는 평범한 시민인 것처럼..  이런 선과 악의 출현도.. 정규분포를 따른다. 
중학교 한 반에서 20%는 열심히 (나머지 80%는 그렇게 열심히 하지 않는다), 20%는 농땡이 (나머지 80%는 그렇게 열심히 놀지 않는다) . 그들이 다시 모인 고등학교 한 반에서도 20%는 아주 열심히, 20%는 아주 농땡이 친다. (대학가도 마찬가지인 듯).

---

..
 

낙엽을 떨어뜨린 나무에 가까이 갈 수록 .. 낙엽은 많아지고..

처음 본.. 낙엽에 대한 흥분과 기쁨은..식어갔다...

 
동생이 추천해준 자기계발서를 처음 읽을 날의 ..
흥분과 즐거움을.. 아직도.. 기억하지만..
수 십~백권의 책을 읽을 수록.. 그 유익함과 즐거움이 감소하여.. 미미해지는 것은..
 

경제학에서 말하는 한계효용 체감의 법칙과 닮았다.. 

출처: [경제학원론] 소비이론 : 네이버 블로그 (naver.com)

 

남녀간의 애정도..길게는 3년을 기점으로 식어가는 것도..이와 같은 이치인 듯하다.

아무리(어떤) 좋은 가치도..

인간에겐 영원한 것은 없다.

 
노란 낙엽에서 제행무상(諸行無常)의 진리를 본다.

어떻게 현재를 살아야 할지도..알 것도 같다.